Obra esta dise???ada para ser el texto de un curso de c???lculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuaci???n de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos t???tulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de C???lculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingenier???a. Se ha buscado equilibrar la teor???a, la pr???ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa???ado de numerosos ejemplos. Cada secci???n es reforzada con una ...
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Obra esta dise???ada para ser el texto de un curso de c???lculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuaci???n de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos t???tulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de C???lculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingenier???a. Se ha buscado equilibrar la teor???a, la pr???ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa???ado de numerosos ejemplos. Cada secci???n es reforzada con una selecci???n de problemas resueltos. Los problemas t???picos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayor???a de teoremas son presentados con su respectiva demostraci???n. Adem???s, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos hist???ricos. CONTENIDO Cap???tulo 1. Vectores y geometr???a anal???tica del espacio -Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares. -Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones. -Producto escalar. -Producto vectorial. -Rectas y planos en el espacio. -Superficies cil???ndricas, cuadr???ticas y superficies de revoluci???n. -Coordenadas cil???ndricas y esf???ricas. Cap???tulo 2. Funciones vectoriales -Funciones vectoriales de variable real. -Derivadas e integrales de funciones vectoriales. -Longitud de arco y cambio de par???metro. -Vector tangente, vector normal y vector binormal. -Curvatura, torsi???n y aceleraci???n. -Las leyes de Kepler. -Superficies param???tricas. Cap???tulo 3. Derivadas parciales -Funciones de dos o m???s variables. -L???mites y continuidad. -Derivadas parciales. -Funciones diferenciables, plano tangente y aproximaci???n lineal. -La regla de la cadena. -Derivadas direccionales y gradiente. -M???ximos y m???nimos de funciones de varias variables. -Multiplicadores de Lagrange. -F???rmula de Taylor para funciones de dos variables. Cap???tulo 4. Integrales m???ltiples -Integrales dobles sobre rect???ngulos. -Integrales dobles sobre regiones generales. -Volumen y ???rea con integrales dobles. -Integrales dobles en coordenadas polares. -Aplicaciones de las integrales dobles. -Area de una superficie. -Integrales triples. -Integrales triples en coordenadas cil???ndricas y esf???ricas. -Cambio de variables en integrales m???ltiples.
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